| Introducción a la lógica | Formalización: los símbolos de la lógica | Valores de verdad y tablas de verdad | Derivación | Reglas de inferencia |
La lógica es la rama de la filosofía que se dedica al estudio de la validez de nuestros razonamientos. Se trata de una ciencia sobre las reglas que nos permiten llevar a cabo inferencias justificadas.
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Seguramente los procedimientos de la lógica te recordarán bastante a las matemáticas. Esto no es casual, la lógica simbólica surge como resultado de la matematización de la lógica tradicional. Te encontrarás con un lenguaje de signos que esquematizan los modos posibles en los que los humanos argumentamos; esto permite un análisis más claro y riguroso de los argumentos y, cuando estos se complican hasta el punto de no poder distinguir de modo inmediato si se encuentran bien construidos o no, posibilita determinar, mediante reglas precisas, si efectivamente las conclusiones están o no justificadas.
Un poco de historia:
En el siglo XIX autores como Giuseppe Peano, George Boole y Augustus De Morgan llevaron a cabo la tarea de reformar el modelo lógico aristotélico sometiéndolo a un proceso de matematización, esto es, estableciendo un sistema matemático para representar las operaciones lógicas. A partir del desarollo aplicado en este sentido, surge una lógica que no se valdrá ya de un lenguaje natural, el lenguaje que empleamos en este momento y que había sido el empleado por la lógica tradicional, sino de un lenguaje formalizado y simbólico que permite abordar el razonamiento al modo matemático, como un cálculo regido por reglas precisas de inferencia.
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Verdad y validez
Para empezar, debemos distinguir entre la verdad de los enunciados o proposiciones y la validez de los argumentos . Los enunciados o proposiciones afirman o niegan hechos; en la medida que éstas se ajusten o no a la realidad, podemos considerar que éstas son verdaderas o falsas.
Si afirmo: "Hoy es 21 de junio", se trata de una proposición falsa, porque lo que afirma no se corresponde con la fecha actual. La cuestión de la verdad o falsedad de los enunciados singulares no es algo sobre lo que la lógica tenga que pronunciarse, tan sólo sobre la validez de los argumentos.
Los argumentos son enunciados en los que desde una o más premisas se sigue una conclusión. Si yo hago el siguiente razonamiento:
"La noche del 21 de junio es siempre la más corta del año. Hoy es 21 de junio. Por lo tanto, esta noche será la más corta del año".
El razonamiento es válido. Un lógico no investigará cuál es la fecha actual, o si la primera afirmación es cierta o no, pero si está en condiciones de afirmar que la conclusión se sigue necesariamente de las premisas anteriores.
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